You need to use an outer join, otherwise you won't get those students back that did not borrow a book.
Then you need to count() on the students table, not "the group" (which is done when you use (*)
)
SELECT
LEERLINGEN.LLNR,
LEERLINGEN.VOORNAAM,
LEERLINGEN.TUSSENVOEGSEL,
LEERLINGEN.ACHTERNAAM,
LEERLINGEN.KLAS,
COUNT(LEERLINGEN.LLNR) AS AANTAL
FROM
UITLENINGENLEERLINGEN
LEFT OUTER JOIN LEERLINGENUITLENINGEN ON UITLENINGEN.LLNR = LEERLINGEN.LLNR
GROUP BY
LEERLINGEN.LLNR,
LEERLINGEN.VOORNAAM,
LEERLINGEN.TUSSENVOEGSEL,
LEERLINGEN.ACHTERNAAM,
LEERLINGEN.KLAS
HAVING
COUNT(LEERLINGENUITLENINGEN.LLNR) = 0;
I dont' know MS-Access, but I assume it supports outer joins using standard SQL.